Abstract:
L’objectif de ce mémoire est de présenter l’étude qualitative d’un réseau de neurones
récurrents de type BAM avec retard mixte (retards constant et noyau). Ce dernier est
modélisé par des équations différentielles à retard. Dans la prémiére partie, nous avons
présenté, les concepts généraux sur les réseaux de neurones. Nous avons exposé les différents
types de réseaux. On a collecté quelques définitions sur la périodicités et des
théorèmes utiles.
Dans la deuxiéme partie, on a commencé par un rappel sur les solutions périodiques
de quelques modèles de réseaux de neurones récurrents cas BAMNNs. Sous certaines
conditions suffisantes, on a présenté une étude sur l’éxistance et l’unicité de la solution
pseudo presque périodique avec poids d’un modèle de type BAM avec retard mixte.
Dans le dernier chapitre on a appliqué les résultats obtenues précédemment pour traiter
un exemple numérique, en utilisant une simulation avec Simulink de MATLAB, et on
présente les résultats sous forme graphique.
Abstract
The objective of this memoimer is the qualitative study of a BAM neural network
with mixed delays, which is presented by delay differential equations. In the first part,
we presented the general concepts on neural networks. We have exposed the differents
types of neural networks. We have collected some useful definitions about periodicity
and theorems.
In the second part, we starded with an application of periodic functions in some models
of delay recurrent neural networks. Under certain conditions (sufficient conditions) and
by using Banach’s fixed point theorem, we contributed to the studies of the existence
and uniqueness of wieghted pseudo almost periodic solution of a BAMNNs model with
mixed delays.
In the last chapter we apply the results obtained previously to process a numerical
example, using a simulation with Simulink from MATLAB, the results are presented in
graphic form (the trajectories of the solutions).
