Les Problèmes Inverses Mal Posés& & La Décomposition En Valeurs Singulière

Abstract

Nous avons tout au long de ce travail étudié la meilleure approximation de la solution du problème Ax = b, lorsque A n'est pas inversible par le moyen de deux méthodes. La SVD qui est une technique de régularisation, ainsi que la méthode des moindres carrées par la méthode d'équation normale, nous avons constaté que la SVD permettait de garantir l'obtention d'une solution stable, ce qui n'est pas toujours le cas par la méthode d'équation normale. Cela prouve l'importance de l'utilisation des valeurs singulières pour l'approximation numériqu