Concepts De L’association Pour Les Variables Aléatoires Réelles

Abstract

L’objectif de ce mémoire est l’étude de quelques notions d’association, quelques théorèmes limites et propriétés des variables dépendantes. Nous nous introduisons un nouveau concept de dependance appelé quasi-association, pour étudier certains champs aléatoires. Rappelons que cette classe contient en plus des variables associées et négativement associées. Nous introduisons l’estimation de la fonction de densité par la méthode de noyau. Nous traitons les propriétés asymptotiques de cet estimateur dans le cas indépendant et dépendant.La dépendance est modélisée via la corrélation quasi-associée. La vitesse de convergence ponctuelle presque complète d’estimateur à noyau de la fonction citées au dessus ont été établies. Afin de valider les résultats théoriques obtenus, Une simulation a été réalisée à cet effet.