Abstract:
Dans ce mémoire nous avons étudié quelques méthodes de résolutions de
problèmes aux limites du second ordre sur les intervalles non bornés.
Notre travail consiste à comprendre et faire une synthèse de quelques articles
de recherche sur la résolution de quelques problèmes aux limites sur les intervalles
non bornés en utilisant di
erent thèorèmes du point fixe.
Nous avons utilisé les thèorèmes du point fixe de Schauder, de Furi-
Pera, le thèorème de Schauder-Tycno
, d'Alternative nonlinéaire de Leray-
Schauder et le théorème de Krasnoselskii pour montrer l'existence des solutions
pour ces problèmes.
Ainsi nous avons utilisé, pour la compacité de l'opérateur du point fixe,
le théorème d'Ascoli-Arzéla sur les intervalles bornés, le critère de Corduneanu
sur les intervalles non bornés et le critére de compacité de Fréchet-
