Comparaison stochastique pour évaluation des performances de système d.attente avec rappels exponentielle

Abstract

Dans ce travail, nous avons présenté un modèle d.attenteM/G/1 avec rappels Bernoulli feedback et clients négatifs. Ce type du système di¤ère des systèmes classiques par l.existence de trois paramètres supplémentaires : rappels, feedback et clients négatifs. Nous avons étudié les propriétés de monotonie d.une .le M/G/1 avec rappels Bernoulli feedback et clients négatifs en utilisant la théorie générale des ordres stochastiques. Nous avons d.abord montré la monotonie de l.opérateur de transition de la chaîne de Markov induite par rapport à l.ordre stochastique, convexe et la transformée de Laplace. Par la suite, nous avons obtenu des conditions de comparabilité des deux opérateurs et de tran- sition. Nous avons ensuite montré que la distribution stationnaire du nombre de clients dans un système M/G/1 avec rappels Bernoulli feedback et clients négatifs est majorée (respectivement minorée) par la distribution stationnaire du nombre de clients dans un système M/G/1 avec rappels Bernoulli feedback et clients négatifs, si la distribution des temps de service est NBUE (respectivement NWUE). En.n, nous avons con.rmé les ré- sultats théoriques obtenus par une application numérique. Il est à noter que les résultats obtenus dans ce mémoire est une extension du modèle M/G/1 avec rappels et feedback.