Le bootstrap pour le choix de la fenètre dans la méthode du noyau

Abstract

La technique de bootstrap qui se base sur le principe de r´e-echantillonnage a apport´e beau-coup de solutions pour des probl`emes statistiques divers. Le présent travail fait l’objet de l’estimation de densité pour choisir un param`etre de lissage h par la méthode du noyau, `a partir d’un échantillon . Pour cele nous nous sommes interéssés `a l’estimation de certaines lois les plus connues (la loi mormale, la loi exponentielle et la loi de gamma), nous avons proposé l’application de la technique de bootstrap pour le choix du param`etre de lissage h. Nous avons également étudié l’influence du choix du noyau. La simulation sur des échantillons de taille n=100, 500 et 1000 pour le choix de la fenˆetre montre que les résultats obtenus par la technique de bootstrap ne sont pas en général meilleurs que ceux obtenus par les méthodes classiques. L’étude montre que dans certains cas le choix du noyau est important particuli`erement dans l’estimation des densités de probabilité `a support compact ou semi compact, comme la loi expo-