Les ondelettes : présentation des outils et leurs applications

Abstract

Dés lors, les ondelettes qui ont été crées pour résoudre des problémes posés par la sismique rexion nécessent de se développer, tant du point de vue pratique que du point de vue théorique, par des personnes telles Meyer, Daubechies, et autres pour ouvrir ensuite les ondelettes sur de nombreux champs d'applications autres que les mathématiques. Dans cet exposé, nous suivrons un plan de travail suivant : Dans un premier chapitre on rappellera quelques définitions et propriétés sur la trans-formée de Fourier. Dans un deuxiéme chapitre nous présenterons l' aspect mathématique des ondelettes avec toutes les caractéristiques que présente cet outil. Nous commencerons par intro-3 Introduction duire les transformées continues en ondelettes, ce qui nous conduira naturellement a la notion des bases orthonormées et biorthogonales, nous présenterons les bases de paquets déondelettes et nous traiterons quelques exemples sur les familles dondelettes. Dans le dernier chapitre nous présenterons quelques applications des ondelettes dans différents domaines. Nous nous intéresserons particuliérement à l'imagerie médicale et la biométrie.