Approximation de la solution variationnelle par la méthode des éléments finis

Abstract

Le but de notre travail est d.exposer la méthode des éléments .nis. Le présent mémoire est structuré en trois chapitres. Le premier est consacré à la formulation variationnelle pour les problèmes linéaires elliptiques, cette méthode fait appel à des résultats d.analyse fonctionnelle comme le théorème de Lax-Milgram, les espaces de Sobolev. Dans le deux- ième chapitre, nous introduisons la notion d.approximation interne qui est le précurseur de la méthode des éléments .nis où nous présentons l.aspect théorique de la MEF. Dans le troisième chapitre, nous présentons la MEF en détail où nous illustrons la méthode sur l.exemple du problème de Poisson et nous donnerons les principes généraux et quelques théorèmes utiles ainsi la notion de maillage.