Les Réseaux de Files d’Attente à Forme Produit

Abstract

Les réseaux de Jackson et leur généralisation avec les réseaux BCMP appartiennent à la classe des réseaux Markoviens `a forme produit basés principalement sur les files d’attente M/M/S, avec d’éventuelles variantes particuli`eres de service pour les réseaux BCMP. En ce sens, le comportement de ces réseaux, en termes de nombre de clients et sous la condition de stabilité du syst`eme, est décrit par une distribution de probabilité discr`ete qui se factorise en produit de probabilités marginales. Chacune de ces probabilités marginales est celle d’une file M/M/S qui représente chaque station du réseau. Cette factorisation traduit donc une indépendance statistique entre les différentes stations du réseau. La résolution de ces réseaux de files d’attente se base sur des méthodes analytiques qui calculent les probabilités à l’équilibre, puis déterminent les paramètres de performance moyens, en l’occurrence le temps de réponse moyen, le nombre moyen des clients,... L’objectif de cette résolution est d’évaluer les mesures de performances d’un système.