Abstract:
L’objectif assigné`a ce travail est l’étude d’une transformation ponctuelle
symétriquement éecouplée de dimension trois T et la construction de ses cycles
(homog`enes et mixtes) `a partir de l’une de ses composantes unidimensionnelles, notée
H. L’étude des cycles et bifurcations de T est déduite de celle de la fonction unidimensionnelle H, suivie d’une cascade de bifurcations qui nous permet de voir le passage
de T des cycles attractifs vers une zone chaotique. Un nouveau type de variétés critiques (plans critiques) de la transformation est vu et qui partage l’espace de phases en
deux parties. En variant le param`etre b de la récurrence T un attracteur chaotique apparaˆit
