Etude d’une récurrence tridimensionnelle symétriquement d´ecouplée `a partir de l’une de ses composantes unidimensionnelles

Abstract

L’objectif assigné`a ce travail est l’étude d’une transformation ponctuelle symétriquement éecouplée de dimension trois T et la construction de ses cycles (homog`enes et mixtes) `a partir de l’une de ses composantes unidimensionnelles, notée H. L’étude des cycles et bifurcations de T est déduite de celle de la fonction unidimensionnelle H, suivie d’une cascade de bifurcations qui nous permet de voir le passage de T des cycles attractifs vers une zone chaotique. Un nouveau type de variétés critiques (plans critiques) de la transformation est vu et qui partage l’espace de phases en deux parties. En variant le param`etre b de la récurrence T un attracteur chaotique apparaˆit