Abstract:
L.objectif de ce mémoire est de faire une introduction à la modélisation mathématique en
épidémiologie, suivie de la dé.nition mathématique du taux de reproduction de base R0
qui est un paramètre fondamental en épidémiologie pour prévenir l.apparition d.épidémies.
La méthode de la matrice de nouvelle génération utilisée pour calculer le paramètre R0 est
dé.nie et un résultat important de cette méthode est démontré. Un modèle mathématique du
mécanisme de transmission du COVID-19 intégrant la mesure de vaccination des individus
sensibles est étudié et le paramètre associé à ce modèle est calculé en utilisant la méthode
précédente. La stabilité asymptotique locale de l.équilibre sans maladie (DFE) est étudiée:
Abstract
The objective of this thesis is to make an introduction to mathematical modeling in epi-
demiology, followed by the mathematical de.nition of the basic reproduction rate R0 which
is a fundamental parameter in epidemiology to prevent the appearance of epidemics. The
next-generation matrix method used to calculate the R0 parameter is de.ned and an im-
portant result of this method is demonstrated. A mathematical model of the transmission
mechanism of COVID-19 integrating the measure of vaccination of susceptible individuals
is studied and the parameter associated with this model is calculated using the previous
method. Asymptotic local stability of disease-free equilibrium (DFE) is studied.
