Sur la théorie du point .xe positif d.une contraction stricte d.ensembles dans un espace de Banach ordonné et applications

Abstract

Ce travail m.a permis de comprendre l.utilité de la théorie du point .xe et le lien de cette théorie avec la notion de l.indice du point .xe sur les cônes. J.ai pu aussi comprendre comment cette théorie a été utilisée dans la résolution de certains problèmes liés aux équations di¤érentielles. Nous avons cité à la .n de ce mémoire, quelques références bibliographiques permettant au lecteur intéressé d.avoir accès à quelques sources que nous avons utilisés pour rédiger ce mémoire. Comme perspectives, on peut penser à généraliser d.autres théorèmes du point .xe sur les cônes existant dans la littérature au cas des contractions strictes d.ensembles ainsi qu.aux applications condansentes. Ces généralisations nous permettrant de traiter une large classe de problèmes liés aux équations di¤érentielles.